Wenn man Bedingung (2) in f(αx) = α^*f(x) ändert, wobei α^* das komplex Konjugierte von α genannt, erhält man eine Semilinearform.

Eine Abbildung, die linear oder semilinear in mehr als einem Argument ist, ist eine Sesquilinearform, eine Bilinearform, oder allgemein eine Multilinearform.

Wenn man fordert, dass die Skalare f(x) unabhängig von der Wahl der Basis des Vektorraums sein sollen, folgt, dass sich eine Linearform f unter einem Basiswechsel wie ein kovarianter Tensor erster Stufe verhält; eine solche Linearform heißt auch 1-Form. 1-Formen bilden die Grundlage für die Einführung von Differentialformen.